深入了解 FIRE 退休試算的計算邏輯
FIRE = Financial Independence, Retire Early（財務獨立，提早退休）
簡單來說，就是累積足夠的資產，讓投資報酬能支撐你的生活開銷，不再需要為了錢工作。
💡 白話文版本：
假設你每年需要 60 萬生活費。如果你有 1,500 萬資產，每年賺 4% = 60 萬，就可以不工作了！
通膨就是「東西變貴了」。假設每年通膨 2%，今年 100 元的東西，明年要 102 元才能買到。
案例：
今年一碗牛肉麵 = 100 元
通膨率 = 2%
明年牛肉麵 = 100 × (1 + 2%) = 102 元
10 年後 = 100 × (1.02)¹⁰ ≈ 122 元
名目報酬
帳面上看到的數字。例如你投資 100 萬，一年後變 107 萬，名目報酬 = 7%
實質報酬
扣掉通膨後的真實購買力。107 萬 - 2% 通膨 ≈ 105 萬購買力，實質報酬 = 5%
案例：
投資金額 = 100 萬
名目報酬率 = 7%
一年後帳面金額 = 100 × 1.07 = 107 萬
但因為通膨 2%，同樣的東西現在要 102 萬才能買到去年 100 萬的商品
實質購買力 ≈ 107 / 1.02 ≈ 105 萬
實質報酬率 ≈ 7% - 2% = 5%
累積期就是你還在工作、持續存錢投資的階段。
每年計算：
1. 投資金額 = 年收入（稅前工資）× 儲蓄率
2. 資產成長 = 去年資產 × (1 + 投資報酬率)
3. 今年資產 = 資產成長 + 投資金額
4. 明年收入 = 今年收入 × (1 + 薪資成長率)
💡 說明：
• 年收入（稅前工資）：來自工作的收入，不包含股利、租金等被動收入
• 儲蓄率：用於投資的收入比例（投入股市 ETF，不是定存）
小明 30 歲，剛開始執行 FIRE 計劃：
初始條件：
目前資產 = 50 萬
年收入（稅前工資）= 80 萬
儲蓄率 = 30%（用於投資）
投資報酬率 = 7%
薪資成長率 = 3%
第 1 年（31 歲）：
年初資產 = 50 萬
投資金額 = 80 萬 × 30% = 24 萬
資產成長 = 50 萬 × 1.07 = 53.5 萬
年底資產 = 53.5 + 24 = 77 萬 ✓
第 5 年（35 歲）：
持續累積...
年收入（工資）≈ 90 萬（薪資成長）
投資金額 ≈ 27 萬
累積資產 ≈ 216 萬 ✓
第 10 年（40 歲）：
持續累積...
年收入（工資）≈ 108 萬
投資金額 ≈ 32 萬
累積資產 ≈ 472 萬 ✓
💡 關鍵：複利效果！資產越多，每年成長金額越大。
4% 法則是 FIRE 的核心概念：退休第一年從資產中提領 4%，之後每年按通膨調整提領金額。
⚠️ 為什麼是 4%？
根據歷史數據，如果投資報酬 7%、通膨 2%，實質報酬 = 5%。
提領 4% 後還剩 1% 成長空間，能讓資產撐 30 年以上，成功率超過 95%。
退休條件：
所需資產 = 退休第一年支出 ÷ 4% = 年支出 × 25
每年計算（期初提領）：
1. 今年支出 = 去年支出 × (1 + 通膨率 2%)
2. 提領後本金 = 年初資產 - 今年支出
3. 年底資產 = 提領後本金 × (1 + 投資報酬率 7%)
💡 採用「期初提領」：年初先拿走生活費，剩餘資產才投資
為什麼用「期初提領」？
符合學術標準（Trinity Study）和實務操作，且更保守安全。大部分人退休後會在年初或每月固定提領生活費，不會等到年底才提領。
小明 58 歲退休，想每年花「今天購買力的 60 萬」：
計算所需資產：
小明 30 歲，實際 58 歲退休（28 年後）
今天購買力 = 60 萬/年
通膨率 = 2%
28 年後購買力換算 = 60 萬 × (1.02)²⁸ ≈ 103.5 萬
所需資產 = 103.5 萬 × 25 = 2,588 萬 ✓
退休第 1 年（58 歲）：
年初資產 = 2,706 萬（實際累積）
年初提領 = 103.5 萬（先拿走生活費）
提領後本金 = 2,706 - 103.5 = 2,602.5 萬
資產成長 = 2,602.5 萬 × 1.07 = 2,785 萬
年底資產 = 2,785 萬 ✓
💡 資產不減反增！
退休第 2 年（59 歲）：
年初資產 = 2,785 萬
年初提領 = 103.5 萬 × 1.02 = 105.6 萬（按通膨調整）
提領後本金 = 2,785 - 105.6 = 2,679.4 萬
資產成長 = 2,679.4 萬 × 1.07 = 2,867 萬
年底資產 = 2,867 萬 ✓
退休第 30 年（88 歲）：
年初資產 ≈ 5,200 萬（持續成長）
提領金額 ≈ 187 萬（隨通膨調整）
資產依然充裕，可撐到 100 歲 ✓
💡 關鍵：7% 報酬 - 2% 通膨 = 5% 實質成長，大於 4% 提領率，所以資產能持續增長！
假設：
• 名目投資報酬率 = 7%
• 通膨率 = 2%
• 實質報酬率 = 7% - 2% = 5%
• 提領率 = 4%
實質淨成長 = 5% - 4% = 1% > 0 ✓
因為每年實質淨成長 1%，所以資產不會用完！
⚠️ 風險提醒：如果遇到股災（如 2008 金融海嘯），資產可能短期縮水。
建議保留 1-2 年生活費現金，避免在低點賣出資產。
系統會從你目前年齡開始，逐年模擬資產累積，找出第一個能夠退休的年齡。
每年檢查：
1. 計算該年齡的累積資產
2. 計算退休第一年需要的支出（考慮通膨）
3. 檢查：累積資產 ≥ 第一年支出 × 25 倍？
4. 如果是 → 找到退休年齡！
5. 如果否 → 繼續下一年
小明的完整 FIRE 規劃：
基本資料：
目前年齡 = 30 歲
現有資產 = 50 萬
年收入（稅前工資）= 80 萬
儲蓄率 = 30%（用於投資）
投資報酬率 = 7%
薪資成長率 = 3%
退休後想花 = 60 萬/年（今天的購買力）
通膨率 = 2%
測試 40 歲能否退休？
累積 10 年，預估資產 ≈ 472 萬
40 歲退休第一年支出 = 60 萬 × (1.02)¹⁰ ≈ 73.1 萬
所需資產 = 73.1 萬 × 25 = 1,828 萬
472 萬 < 1,828 萬 ✗ 還不能退休
測試 50 歲能否退休？
累積 20 年，預估資產 ≈ 1,431 萬
50 歲退休第一年支出 = 60 萬 × (1.02)²⁰ ≈ 89.1 萬
所需資產 = 89.1 萬 × 25 = 2,228 萬
1,431 萬 < 2,228 萬 ✗ 還不能退休
測試 57 歲能否退休？
累積 27 年，預估資產 ≈ 2,552 萬
57 歲退休第一年支出 = 60 萬 × (1.02)²⁷ ≈ 101.4 萬
所需資產 = 101.4 萬 × 25 = 2,535 萬
2,552 萬 ≥ 2,535 萬 ✓ 勉強可以！
測試 58 歲能否退休？
累積 28 年，預估資產 ≈ 2,706 萬
58 歲退休第一年支出 = 60 萬 × (1.02)²⁸ ≈ 103.5 萬
所需資產 = 103.5 萬 × 25 = 2,588 萬
2,706 萬 ≥ 2,588 萬 ✓ 更穩健的選擇！
🎉 結論：小明 58 歲可以退休，退休時有 2,706 萬資產！
讓我們用一個完整的案例，展示從 30 歲到 100 歲的財務規劃。
📋 基本資料
🎯 目標設定
| 年齡 | 年收入（工資） | 投資金額 | 資產總額 |
|---|---|---|---|
| 31 | 100 萬 | 40 萬 | 147 萬 |
| 35 | 113 萬 | 45 萬 | 383 萬 |
| 40 | 131 萬 | 52 萬 | 819 萬 |
| 45 | 152 萬 | 61 萬 | 1,476 萬 |
| 50 | 176 萬 | 70 萬 | 2,450 萬 ✓ |
💡 50 歲結束時資產達到 2,450 萬，可以在 51 歲退休！
| 年齡 | 年支出 | 資產成長 | 資產餘額 |
|---|---|---|---|
| 51 | 90 萬 | +164 萬 | 2,524 萬 |
| 55 | 97 萬 | +192 萬 | 2,861 萬 |
| 60 | 108 萬 | +227 萬 | 3,364 萬 |
| 70 | 132 萬 | +327 萬 | 4,843 萬 |
| 80 | 161 萬 | +499 萬 | 7,364 萬 |
| 100 | 239 萬 | +1,360 萬 | 2.0 億 ✓ |
💡 不但撐到 100 歲，資產還持續增長！可以留給下一代或做公益。
51 歲
退休年齡
100 歲
資產可撐到
2,451 萬
退休時資產
儲蓄率降到 30%：退休年齡延後到 54 歲（晚 3 年）
退休支出增加到 80 萬/年：退休年齡延後到 54 歲（晚 3 年）
投資報酬提高到 8%：退休年齡提早到 49 歲（早 2 年）
儲蓄率提高到 50%：退休年齡提早到 48 歲（早 3 年）
💡 儲蓄率對退休年齡影響最大！每提高 10% 可能提早 3 年退休。
因為大家習慣看「數字」，而不是「購買力」。例如你退休時有 2,000 萬，雖然購買力可能只等於今天的 1,500 萬，但數字上還是 2,000 萬。名目金額更符合直覺。
建議保留 1-2 年生活費的現金，股災時用現金支付開銷，不要在低點賣股票。歷史上看，股市長期都會回升。
0050（台灣 50 ETF）過去 20 年平均報酬約 7-8%，美國 S&P 500 約 10%。7% 是相對保守的估計。
當然可以！FIRE 是「財務獨立」，不是「強迫退休」。你可以選擇做自己喜歡的事，不用為錢工作。
目前簡化版本暫不計算稅金。台灣股利所得有 8.5% 健保補充保費，資本利得稅率相對較低。建議實際規劃時諮詢稅務專家。
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